Question

por favor me ajude!! é para hoje!​

Answer 1

Para reduzirmos esses pares de radicais ao mesmo índice, devemos  tirar o mmc dos índices e substitui-los pelo valor do mmc, e com isso o valor do radicando que é o valor que está dentro, deve ser multiplicado pela divisão do novo índice pelo índice antigo.

----> Vamos transformar isso na linguagem matemática ;

a) $\sqrt[3]{2} , \sqrt{3} \\mmc(3,2)=6\\\sqrt[6]{2^{6/3}} ,\sqrt[6]{3^{6/2}} \\\sqrt[6]{2^{2}} ,\sqrt[6]{3^{3}}\\\sqrt[6]{4} ,\sqrt[6]{27}$

b) mmc 7,3 = 21

$\sqrt[21]{a^9} , \sqrt[21]{b^{14}}$

c) mmc 5,4 = 20

$\sqrt[20]{3^{2.4}} , \sqrt[20]{3^{3.5}}\\\sqrt[20]{3^{8}} , \sqrt[20]{3^{15}}$

d) mmc 14 , 21 = 42

14,21 | 2

7, 21 | 3

7 , 7 | 7

1 , 1 |  2.3.7 = 42

$\sqrt[42]{2^{5.3}},\sqrt[42]{2^{9.2}}\\\sqrt[42]{2^{15}},\sqrt[42]{2^{18}}$

e) mmc 10,6,15 = 30

10,6,15 | 2

5, 3 , 15 | 3

5 , 1 , 5 | 5

1 , 1 ,1 | 2.3.5 = 30

$\sqrt[30]{3^{2.3}},\sqrt[30]{2^5},\sqrt[30]{2^{4.3}}\\\sqrt[30]{3^{6}},\sqrt[30]{2^5},\sqrt[30]{2^{12}}$

f) mmc 5,10,2 = 10

5,10,2 | 2

5 , 5 , 1 | 5

1 , 1 , 1  | 2 . 5 = 10

$\sqrt[10]{3^{4.2}},\sqrt[10]{6^1},\sqrt[10]{2^5}\\\sqrt[10]{3^{8}},\sqrt[10]{6^1},\sqrt[10]{2^5}$