Question

Por favor!!!! me ajude com a resposta.

A que taxa está crescendo a área de um retângulo, em cm²/s, se seu comprimento é de 10 cm e está crescendo a uma taxa de 2 cm/s, enquanto que sua largura é de 20 cm e está crescendo a 3 cm/s?

Dado: Área do retângulo A(x, y) = x . y onde x é o comprimento e y é a largura.
a) A taxa de crescimento é 20 cm²/s.
b) A taxa de crescimento é 10 cm²/s.
c) A taxa de crescimento é 80 cm²/s.
d) A taxa de crescimento é 70 cm²/s.  ​

Answer 1

Resposta:

d) A taxa de crescimento é 70 cm²/s

Explicação passo-a-passo:

Seja c o comprimento e l a largura do retângulo.

Segundo o enunciado, c= 10 cm e está crescendo a uma taxa de 2 cm/s, e l= 20 cm e está crescendo a 3 cm/s.

Resumindo, temos:

c=10 cm, e dc/dt = 2 cm/s

l=20 cm, e dl/dt = 3 cm/s

Seja A a área do retângulo, onde A= f(c, l)= c. l.

Logo:

A= c. l

dA/dt = dc/dt. l + c. dl/dt

dA/dt = 2.20 + 10.3

dA/dt = 40 + 30

dA/dt = 70 cm^2/s

Blz?

Abs :)