Matemática, perguntado por janenutricomamor, 11 meses atrás

Por favor me ajude a racionalizar nessa conta:
2-2√2 / 2-√2

Soluções para a tarefa

Respondido por petorrens

Resposta:

-√2

Explicação passo-a-passo:

Multiplica embaixo e em cima pelo oposto do denominador, ou seja, por:

2+√2

Parte de cima:

(2-2√2).(2+√2)=4-4√2+2√2-4=-2√2

Parte de baixo:

(2-√2).(2+√2)=4-2=2

Tudo:

-2√2/2=-√2

janenutricomamor: Essa conta eu consegui fazer, mas o problema foi que eu não entendi como que na parte de cima deu -4 ( o ultimo numero da multiplicação), por que pela distributiva deveria ter ficado: 4-2√2-4√2+ 2√4. Pode me explicar pfv ?

petorrens: É que a última multiplicação é (-2√2).√2=-2.√2.√2=-2.√2²=-2.2=-4. Entendeu?

petorrens: Fazendo por partes:

petorrens: (2-2√2).(2+√2)=(2.2)+(2.-2√2)+(2.√2)-(2√2.√2)=4-4√2+2√2-(2.2)=4-4√2+2√2-4=-2√2

Respondido por anakarinetorresdias7

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2 - 2√2 ÷ 2 - √2.

Primeiramente é necessário multiplicar o numerador e o denominador por (2 + √2). ficará: 2 - 2√2 × (2 + √2) e (2 - √2) × (2 + √2).

Feito isso o resultado será: 4 -2√2 - 2√4 ÷ 4 + 2√2 - 2√2 - √4 ⇒ -2√2 / 4 - 2 ⇒ -2√2 / 2. Em seguida simplifique tudo por 2 e o resultado final será -√2.

Espero ter ajudado

janenutricomamor: Essa conta eu consegui fazer, mas o problema foi que eu não entendi como que na parte de cima deu , por que pela distributiva deveria ter ficado: 4-2√2-4√2+ 2√4. Pode me explicar pfv ?

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anakarinetorresdias7: (2 - 2√2)(2 + √2) fazendo o método do "chuveirinho" fica: 2 * 2 + 2*√2 - 2*2*√2 - 2*√2*√2, que fica 4 +2√2 - 4√2 - 2 * √4, em seguida: 4 - 2√2 - 2*2. Então ficará: -2√2.

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