Question

POR FAVOR ME AJUDE!!

5)Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo,determine o valor de x:

Answer 1

Passo a Passo:

a) h²=m.n                b) b²= a.m                        c)Pitágoras

6²=12.n                       b²=12.3                          (2√6)²=3²+y²

36=12n                      b²=36                              24=9+y²

n=3                           b=√36   b=6                    y²=15   y=√15  

d)h²=m.n      a=m+n   Agora Aplicaremos Pitágoras nos dois triângulos. Ja          

h²=4.2          a=4+2   que sabemos o valor de h, que é cateto dos dois  

h²=8             a=6       triângulos:

h=√8                         a²+b²=c²

                                (√8)²+4²=b²

                                 8+16=b²    

                                b²=24    

                                b=√24

Também podemos ultilizar a relaçao métrica que diz: o produto das medidas dos catetos é igual ao produto da medida da hipotenusa pela medida da altura relativa à hipotenusa.    

b.c=a.h                            

√24.c=6.√8

c=\frac{6\sqrt{8}}{\sqrt{24} } .\frac{\sqrt{24} }{\sqrt{24} },

c=\frac{3\sqrt{192} }{12}

ou:

c²=2²+(√8)²

c²=4+8

c=√12

OBS: Para Conhecimento...

Raízes fatoradas:

√8= 2√2

√12= 2√3

√24=2√6