Question

por favor me ajude!!!​

Answer 1

Resposta:

10 u.a.

Explicação passo-a-passo:

A regra do trapézio é dada pelo seguinte:

sendo n=4, iremos dividir o intervalo do eixo x de 0 a 2 em 4 partes iguais, logo temos:

x0= 0

x1= 0,5

x2= 1

x3= 1,5

x4= 2

Ou seja,

• x0-x1 é a altura do 1o. trapézio = h1 = 0,5
• x1-x2 é a altura do 2o. trapézio = h2 = 0,5
• x2-x3 é a altura do 3o. trapézio = h3 = 0,5
• x3-x4 é a altura do 4o. trapézio = h4 = 0,5

Cada trapézio tem sua base menor (b) e base maior (M), que são dadas por:

1o. trapézio:

b1 = f(x0) = f(0) = 3.0+2 = 2

B1 = f(x1) = f(0,5) = 3.0,5+2 = 3,5

2o. trapézio:

b2 = f(x1) = f(0,5) = 3.0,5+2 = 3,5

B2 = f(x2) = f(1) = 3.1+2 = 5

3o. trapézio:

b3 = f(x2) = f(1) = 3.1+2 = 5

B3 = f(x3) = f(1,5) = 3.1,5+2 = 6,5

4o. trapézio:

b4 = f(x3) = f(1,5) = 3.1,5+2 = 6,5

B4 = f(x4) = f(2) = 3.2+2 = 8

Logo a integral S de 0 a 2, usando o método do trapézio, para n=4, e dado por:

S = área 1o. trapézio + área 2o. trapézio + área 3o. trapézio + área 4o. trapézio

S = h1.(B1+b1)/2 + h2.(B2+b2)/2 + h3.(B3+b3)/2 + h4.(B4+b4)/2

S = 0,5.(3,5 + 2)/2 + 0,5.(5 + 3,5)/2 + 0,5.(6,5 + 5)/2 + 0,5.(8 + 6,5)/2

S = 0,5. 5,5/2 + 0,5. 8,5/2 + 0,5. 11,5/2 + 0,5. 14,5/2

S = 0,5/2. (5,5 + 8,5 + 11,5 + 14,5)

S = 0,5/2. (5,5 + 8,5 + 11,5 + 14,5)

S = 0,5/2. 40

S = 20/2

S = 10 u.a.

Blz?

Abs :)