Question

por favor me ajudar..

1) calcule o 15° termo de uma PA ,tal que a¹=12 e r =6​

Answer 1

Progressão Aritmética.

Para tu achares o termo de uma P.A., deves saber a fórmula do Termo Geral de uma P.A., ou pelo menos sua dedução (explico no final).

Calculando:

an = a1 + (n-1).r

a15 = a1 + (n-1).r

a15 = 12 + (15-1).6

a15 = 12 + 14.16

a15 = 12 + 224

a15 = 236

O décimo termo é 236.

*Dedução da fórmula:

Perceba:

a1 = a1

a2 = a1+r (porque a PA depende da soma de um valor constante = r).

a3 = a2+r = (a1+r)+r = a1+2.r

a4 = a3+r = (a2+r)+r = (a1+r)+r+r = a1+3r

a5 = ...a1+4r

Perceba o padrão:

O termo an que você quer achar, dá-se por a1+(n-1).r, sendo n-1 porque você não conta o primeiro termo, já que a razão não lhe é somada (a1 = a1, e pronto).

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