Question

*POR FAVOR,ME AJUDAA*
QUESTÃO 1: Fatore cada uma das expressões algébricas:
a) x² + 20x + 100 =
b) 4x² + 12x + 2xy + 6y =
c) x² - 121 =
d) 81 - q² =
e) 49x² - 56 xy + 16y² =​

Answer 1

Resposta:

a) x² + 20x + 100 =

   x(x +20) + 100

b) 4x² + 12x + 2xy + 6y =

   2x(2x +6 +y) + 6y

c) x² - 121 =  não há fatoração

   

d) 81 - q² =  não há fatoração

e) 49x² - 56 xy + 16y² =​

   x (7x - 56y) + 16y²

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Qualquer dúvida, comenta aí.

A)

A expressão "x² + 20x +100" ´é um produto notável:

(a+b)² = a²  + 2 ab + b²

(x + 10)² = x²  + 2 . x . 10 + 10²

(x+10 )² = x² +20x + 100

B)

Junta o 4x² com o 12x e o 2xy com 6y. Fazendo duas fatorações:

4x² + 12x + 2xy +6y    

4x (x+3) + 2y (x+3)

(4x+2y) (x+3)

C)

Aqui tem outro produto notável:

a² - b² = (a+b) (a-b)

------------------------------------------

x² - 11² = (x+11) (x-11)

x² - 121 = (x+11) (x-11)

D)

Aqui é o mesmo produto notável anterior:

a² - b² = (a+b) (a-b)

----------------------------------------

9² - q² = (9+q) (9-q)

81 - q² = (9+q) (9-q)

E)

Aqui tem o seguinte produto notável:

(a-b)² = a²  - 2ab + b²

(7x - 4y)² = (7x)² - 2  (7x) (4y) + (4y)²

(7x - 4y)²  = 49x² - 56xy + 16y²