Question

*por favor,me ajudaa*
QUESTÃO 03: Aplique as propriedades dos radicais:

a) ⁴V3²=

b) ³V3³=

c) V3.2=

d) ⁴V3/2=

e) V5.7=

f) ⁴V5⁴=
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Answer 1

A)

$\sqrt[4]{3^{2} }$

Vamos conservar o "3"  e elevar ao expoente dentro da raíz(2) dividido pelo índice da raíz (4)

$\sqrt[4]{3^{2} } = 3^{\frac{2}{4} } = 3^{\frac{1}{2} }$

Agora vamos fazer o caminho inverso transformar $3^{\frac{1}{2} }$   em um radical.  Para isso vamos analisar o expoente (1/2).  O numerador vai ser o expoente dentro da raiz e o denominador o índice da raiz:

$\\ \boxed{\sf \sqrt[4]{3^{2} } = 3^{\frac{2}{4} }= 3^{\frac{1}{2} } = \sqrt{2^{1} } = \sqrt{2} }\: \: \: \: \: \:$

B)

$\boxed{\sqrt[3]{3^{3} } = 3^{\frac{3}{3} } = 3^{1} = 3}$

C)

$\boxed{\sqrt{3 .2} = \sqrt{3} . \sqrt{2}}$

D)

$\boxed{\sqrt[4]{\frac{3}{2} } = \frac{\sqrt[4]{3} }{\sqrt[4]{2} }}$

E)

$\boxed{\sqrt{5 . 7} = \sqrt{5} . \sqrt{7}}$

F)

$\boxed{\sqrt[4]{5^{4} } = 5^{\frac{4}{4} } = 5^{1} = 5}$