Question

Por favor me ajuda, estou com muita dúvida nesse conteúdo

Answer 1

Nos casos das letras a) e c), em que temos matrizes de ordem 2, o determinante é calculado pela diferença entre o produto dos termos da diagonal principal e o produto dos termos da diagonal secundária.

a) det A = 8 · (-5) - 9 · 4 = -40 - 36 = -76

c) det C = 1 · 1 - 0 · 0 = 1 - 0 = 1

Já na letra b), como temos uma matriz de ordem 3, utilizaremos a Regra de Sarrus. Primeiro, reescrevemos as duas primeiras colunas à direita da matriz:

1 2 -2 | 1 2

3 0 1  | 3 0

4 -2 5 | 4 -2

Agora, fazemos o produto dos termos de cada uma das três diagonais principais, e os somamos:

S₁ = 1 · 0 · 5 + 2 · 1 · 4 + (-2) · 3 · (-2) = 0 + 8 + 12 = 20

Fazemos o mesmo com as diagonais secundárias:

S₂ = (-2) · 0 · 4 + 1 · 1 · (-2) + 2 · 3 · 5 = 0 - 2 + 30 = 28

Por fim, fazemos S₁ - S₂:

det B = 20 - 28 = -8