Question

POR FAVOR ME AJUDA DOU 20 PNTS
É PRA AGR

determine o conjunto solução das inequações a seguir.
a)2(x+6)-4(x-2)<-7x
b) x/2 ≤ 1/4 - 2-3x/5
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) 2(x+6)-4(x-2)<-7x

Primeiro, vamos resolver as multiplicações, aplicando a distributiva, ou chuveirinho (popularmente).

2(x+6)-4(x-2)<-7x

2x+12-(4x-8)<-7x

2x+12-4x+8<-7x

agora, resolvemos como uma equação normal. Deixarei o X sozinho;

2x+12-4x+8<-7x

2x-4x+7x<-12-8

Somando e subtraindo.

5x<-20

Dividindo tudo por 5.

x<-20/5

x<-4

Conjunto solução:

tem algumas formas, colocarei 2.

1ª: S: (-∞,-4)   também posso escrever como ]-∞,-4[

2ª:  S: {x∈R/x<-4}

b) $\frac{x}{2}\leq \frac{1}{4}-2-\frac{3x}{5}$  Novamente, isolo o x.

$\frac{x}{2}\leq \frac{1}{4}-2-\frac{3x}{5}\\\\\frac{x}{2}+\frac{3x}{5}\leq \frac{1}{4}-2$

Vamos somar o lado esquerdo primeiro.

mmc entre 2 e 5 é 10

$\frac{x}{2}+\frac{3x}{5}=\frac{5x+6x}{10}=\frac{11x}{10}$

Voltando na inequação,

$\frac{x}{2}+\frac{3x}{5}\leq \frac{1}{4}-2\\\\\frac{11x}{10}\leq \frac{1}{4}-2$

Agora, vamos fazer a parte do lado direito

mmc entre 4 e 1 é 4

$\frac{1}{4}-2=\frac{1-8}{4}=\frac{-7}{4}$

Voltando na inequação

$\frac{11x}{10}\leq \frac{1}{4}-2\\\\\frac{11x}{10}\leq \frac{-7}{4}$

$x\leq \frac{-7*10}{4*11}\\\\x\leq \frac{-70}{44}$

Simplificarei a fração.

$x\leq \frac{-70}{44}\\\\x\leq \frac{-35}{22}$

Não vejo como simplificar mais.

Solução:

1ª: S: (-∞,-35/22]   com outra escrita  ]-∞,-35/22]

2ª: S: {x∈R/x≤-35/22}