Question

POR FAVOR ME AJUDA

A figura abaixo representa uma torre de altura H equilibrada por dois cabos de comprimentos L1 e L2 fixados nos pontos C e D, respectivamente ​

Answer 1

Resposta:

d) 109,2 metros

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Você pode utilizar os conceitos de seno, cosseno e tangente.

Vamos começar descobrindo o valor de L2:Você pode utilizar o conceito do cosseno e aplicar no ângulo de 60°. Então:

cos(60°) = BD / L2. Mas o valor do segmento de reta BD já foi dado (20m), logo cos(60°) = 20/L2. O cosseno de 60° já é de conhecimento que equivale a

$\frac{1}{2}$

Então igualando temos:

$\frac{1}{2} = \frac{20}{l2}$

Isolando L2 temos que ele se iguala 2 × 20 = 40m. Beleza! Temos os valor de L2.

Para achar o valor de L1, temos que recordar que a tangente de um ângulo no triângulo retângulo é a medida de seu cateto oposto divido pelo seu cateto adjacente. Aplicando esse conceito no ângulo de 30° temos:

tan(30°) = L2/L1. Mas tangente de 30° também é conhecido por ser igual a

$\frac{ \sqrt{3} }{3}$

Então igualamos:

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{l2}{l1}$

Sabemos que L2 = 40m, então:

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{40}{l1}$

Isolando L1 temos que:

$l1 = \frac{3 \times 40}{ \sqrt{3} }$

E com o a questão disse para usarmos raiz quadrada de 3 igual a 1,73 então é só resolver:

$l1 = \frac{120}{1.73}$

Logo L1 é aproximadamente 69.2

Pronto! Encontramos L1 e L2. Agora é só somar L1 + L2 = 69.2 + 40 = 109.2