Question

por favor justifique!

Answer 1

Resposta:

a) 1

b) 19/24

c) 29/21

d) 13/24

e) 4/3

f) 1

Explicação passo-a-passo:

Para se calcular a adição de frações com denominadores iguais, basta fazer:

$\frac{x}{y} + \frac{z}{y} = \frac{x + z}{y}$

Assim vale com mais de duas frações, com o mesmo denominador:

Então, já conseguimos fazer a a), d), e) e f):

a) 7/12 + 5/12 = 12/12 = 1

d) 3/24 + 5/24 + 5/24 = 13/24

e) 12/21 + 8/21 + 8/21 = 28/21 (reduzindo a fração) --> 4/3, ou 1$\frac{1}{3}$

f) 6/15 + 9/15 = 15/15 = 1

Mas, com denominadores diferentes, temos que achar o m.m.c. (mínimo divisor comum) deles, ou seja, o menor número que, quando dividido pelos denominadores (todos) resulta em resto 0, para TODOS os denominadores.

Então:

\frac{x}{y} + \frac{z}{y} +\frac{a}{y} +\frac{b}{y} = \frac{x + z + a + b}{y}

Lembrando que b = m.m.c. de y e a.

Na prática fica muito mais simples:

m.m.c. de 12 e 8 = 24 (24/8 = 3 e 24/12 = 2).

24/12 . 5 + 24/8 . 3 = 2 . 5 + 3 . 3 = 10 + 9 = 19

Assim, 5/12 + 3/8 = 19/24

2/3 5/7

Agora para fazer a C) fica mais fácil:

o m.m.c. de 3 e 7 = 21 (lembrando que o m.m.c. de dois números primos - 3 e 7 - é igual ao produto dos números primos)

Agora:

21/3 . 2 + 21/7 . 5 =

7 . 2 + 3 . 5 =

14 + 15 =

29

Assim, a resposta é igual a 29/21