Por favor gente nunca pedi nada aqui primeira vez
Soluções para a tarefa
O intervalo de confiança para a média é de (21,9 ≤ x ≤ 33,5) anos.
Para resolvermos essa questão, primeiro devemos calcular a média e desvio-padrão da amostra.
A média (x) é calculada somando-se os valores obtidos e dividindo-o pelo número de valores. Logo, teremos:
x = (21 + 24 + 17 + 31 + 38 + 25 + 23 + 42 + 23 + 33) ÷ 10
x = 277 ÷ 10 = 27,7 anos
O desvio-Padrão (s) é definido como o valor que demostra o quanto os valores dos dados se afastam da média. Pode ser calculado por:
s = √((21 - 27,70)² + (24 - 27,70)² + ... + (23 - 27,70)² + (33 - 27,70)² ÷ (10-1))
s = 8,00 anos
Agora, o intervalo de confiança pode ser definido através de:
IC = (x - t_{95} . \frac{s}{\sqrt{n}} \leq x \leq x + t_{95} . \frac{s}{\sqrt{n}})IC=(x−t95.ns≤x≤x+t95.ns)
onde t é o valor de t de Student para 95% de confiança com 10 dados (2,228).
Assim, teremos que:
2,228.(8,0/√10) = 5,77
IC = (27,7 - 5,77 ≤ x ≤ 27,7 + 5,77)
IC = (21,9 ≤ x ≤ 33,5) anos
Espero ter ajudado!