Question

por favor gente me ajuda dou 30 pontos quem responder certo


considere a função f(x)=2x²-4x+3 e responda

a)qual a concavidade da função?Ela tem valor máximo ou mínimo?

b)para qual valor de x a função atinge seu máximo ou seu mínimo?

c)qual é o valor de máximo ou de mínimo?

d)em que ponto a função cruza o eixo y?

e)sem fazer nenhum calculo mais, responda: Quantos zeros tem a função?

Answer 1

Antes de responder, verificar a natureza das raízes da função

                     Δ = b^2 - 4.a.c
                                   = (- 4)^2 - 4(2)(3)
                                   = 16 - 24
                                Δ = - 8  

                                                 NÃO TEM SOLUÇÃO EM R

Answer 2

a)qual a concavidade da função?Ela tem valor máximo ou mínimo?
 
Resposta: valor minimo, pois  a > 0.

b)para qual valor de x a função atinge seu máximo ou seu mínimo?

Vamos usar a seguinte formula: Xv=-b\2a onde. a= 2 e b= -4 sabendo disso vamos aplicar a formula:

Xv=-b\2a
Xv=-(-4)\2·2
Xv=4\4= 1

Reposta: Xv=1
 

c)qual é o valor de máximo ou de mínimo? 

Vamos usar a seguinte formula: Yv=-Δ\4a, primeiro vamos calcular o valor de delta.
Δ= b² -4ac onde a =2, b=-4, c=3, sabendo disso vamos aplicar na formula:
Δ= b² -4ac 
Δ= (-4)² -4·2·3
Δ=16-24
Δ= -8

Yv=-Δ\4a 
Yv=-(-8)\4·2
  Yv= 8\8= 1

Reposta: Yv=1 

d)em que ponto a função cruza o eixo y?

Resposta: 3 

e)sem fazer nenhum calculo mais, responda: Quantos zeros tem a função?

Resposta: nenhum,  pois a mesma não tem solução dentro do conjunto dos números reais.