Question

por favor galera responde esse sistema e pra um trabalho pra amanha na escola :

$\left \{ {{x-2y=6} \atop {xy=8}} \right.$

Answer 1

x - 2y = 6
x = 6 + 2y

(6 + 2y)·y = 8
6y + 2y² = 8
2y² + 6y - 8 = 0
Δ = 6² - 4·2·(-8)
Δ = 36 + 64
Δ = 100

$y=\frac{-6\pm \sqrt{100}}{2\cdot 2}=\frac{-6\pm 10}{4}\\ \\ y'=\frac{4}{4}=1\\ \\ y''=\frac{-16}{4}=-4$

x' = 6 + 2(1)
x' = 6 + 2
x' = 8

x'' = 6 + 2(-4)
x'' = 6 + (-8)
x'' = 6 - 8
x'' = -2

∴Dois conjuntos solução para o sistema,

S₁ = {8,1} & S₂ = {-2,-4}

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução:

x - 2y= 6
x.y=8

Isolamos o x:

x = 6 + 2y

Depois substituímos o valor de x na segunda equação.

x.y=8
(6 + 2y)y=8
6y + 2y² = 8
2y² + 6y - 8 =0

Coeficientes:

a=2, b=6, c= -8

Δ=b²-4.a.c
Δ=6²-4.2.(-8)
Δ=36 + 64
Δ=100

y=-b±√Δ/2.a
y=-6±√100/2.2
y=-6±10/4

y'=-6+10/4=4/4=1
y''=-6-10/4=16/4=-4

Valores de y = {1,-4}

x=6 + 2y
x=6+2.1
x=6 + 2
x'=8

x=6 + 2.(-4)
x=6 - 4
x''= -2

Valores de x={8,-2}

Bons estudos :)