Question

Por favor galera, me ajuda ai nessa :)
Responda cada questão a seguir e liste todas as propriedades e/ou teoremas utilizados para a resolução delas. (encontre o valor de x)

a) $\frac{1}{5}x + \frac{2}{3} = 4$

b) $\frac{3}{5} + \frac{2}{3}x = \frac{4}{5}x$

c) $2x + 5 = 3x$

Answer 1

São equações de 1° grau, você deve separar termos com variáveis antes da igualdade e termos sem variáveis depois da igualdade, trocando o sinal de um termo quando este trocar de lado na igualdade. Quando há frações, basta você utilizar o mmc.



$a) \frac{1}{5}x + \frac{2}{3} = 4\to\\\\\\ mmc=15\\\\ 3x + 10 = 4\to\\\\ 3x=4-10\to \\\\3x=-6\to\\\\ x= \frac{-6}{3}\to \\ \\x=-2$


$b) \frac{3}{5} + \frac{2}{3}x = \frac{4}{5}x\to \\\\\\ mmc=15\\\\ 9+10x=12x\to\\\\ 9=12x-10x\to \\\\ 9=2x\to\\\\ \frac{9}{2} =x\to \\ \\x= 4,5$


$c) 2x + 5 = 3x\to \\\\\\ 5=3x-2x\to \\\\5=x\to\\\\ x=5$

Answer 2

São equações de 1° grau, você deve separar termos com variáveis antes da igualdade e termos sem variáveis depois da igualdade, trocando o sinal de um termo quando este trocar de lado na igualdade. Quando há frações, basta você utilizar o mmc.



$a) \frac{1}{5}x + \frac{2}{3} = 4\to\\\\\\ mmc=15\\\\ 3x + 10 = 4\to\\\\ 3x=4-10\to \\\\3x=-6\to\\\\ x= \frac{-6}{3}\to \\ \\x=-2$


$b) \frac{3}{5} + \frac{2}{3}x = \frac{4}{5}x\to \\\\\\ mmc=15\\\\ 9+10x=12x\to\\\\ 9=12x-10x\to \\\\ 9=2x\to\\\\ \frac{9}{2} =x\to \\ \\x= 4,5$


$c) 2x + 5 = 3x\to \\\\\\ 5=3x-2x\to \\\\5=x\to\\\\ x=5$