Question

Por favor galera, é urgente

Se x-y=5 e xy=50 então o valor da expressão x²+y² é igual a:

Answer 1

resolução!


x - y = 5 ______ x = 5 + y

x.y = 50

( 5 + y ) y = 50

5y + y^2 = 50

y^2 + 5y - 50 = 0


a = 1

b = 5

c = - 50


∆ = 5^2 - 4 . 1 . (-50)

∆ = 25 + 200

∆ = 225

∆ =√225

∆ = 15


y ' = - 5 + 15 / 2

y ' = 10 / 2

y ' = 5


y " = - 5 - 15 / 2

y " = - 20 / 2

y " = - 10



como só podemos usar números positivos


X = 5 + y

x = 5 + 5

x = 10



$x {}^{2} + y {}^{2} = \\ 10 {}^{2} + 5 {}^{2} = \\ 100 + 25 = 125$



espero ter ajudado