Question

Por favor galera,é URGENTE.Nos triângulos retângulos seguintes,usando o teorema de Pitágoras,calcule as medidas desconhecidas,indicadas:

Answer 1

Resposta:

a = hipotenusa

b = cateto

c = cateto

O teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

a2 = b2 + c2

Podemos utilizar esse teorema para facilitar o cálculo da diagonal de um quadrado e altura de um triângulo equilátero (triângulo com os lados iguais).

Diagonal do quadrado.

O quadrado ABCD é uma figura que possui lados iguais e ângulos com medidas iguais a 90º graus.



O cálculo da sua diagonal (reta que parte do ponto B ao C ou do A ao D) será feito da seguinte forma:



Como não conhecemos o valor dos lados iremos chamá-los de l. A diagonal forma no quadrado um triângulo retângulo ACD e é a partir daí que iremos calcular o valor da diagonal.



Aplicando o teorema de Pitágoras (d é a hipotenusa e l são os catetos), teremos:



Portanto, a diagonal do quadrado pode ser calculada por:

d = l √2

Altura do triângulo equilátero

Dado um triângulo equilátero ABC, com lados e ângulos iguais.



Traçando uma reta que parte de A e é perpendicular ao segmento BC teremos a altura desse triângulo (h). Os lados serão chamados de l. Como todos os lados são iguais, a reta AH irá dividir a base BC em duas partes iguais.



Traçando a altura no triângulo equilátero formaremos um triângulo retângulo AHC.

A partir daí encontraremos o valor da altura do triângulo equilátero que coincide com o cateto do triângulo retângulo.



Portanto, a altura do triângulo equilátero será calculada por: