Question

por favor galera

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3– A caixa de água no alto de um edifício está a 52m de altura. Qual é a pressão exercida pela água, em uma torneira fechada situada no 1º andar, 2 m acima do solo?

4 – Na questão 3, qual é a pressão total exercida na torneira mencionada, supondo que o edifício esteja situado no nível do mar?​​

Answer 1

Resposta:

3 -

$\boxed{\sf \displaystyle p_2 = 5{,}0 \times 10 ^5 \: N/m^2 } \ \text{(\'e a press\~ao exercida apenas pela \' agua na torneira)}$

4 -

$\boxed{\sf \displaystyle p_2 = 6{,}01 \times 10^5 \: N/m^2 } \ \text{(\'e a press\~ao total na torneira)}$

Explicação:

Trata-se de aplicação do princípio fundamental da hidrostática, ou lei de Stevin:

$\boxed{\sf \displaystyle p_2 = p_1 + \rho \cdot g \cdot h} \ \sf(I)$

O fato de,  na questão 4, o enunciado pedir para considerar que o edifício está situado no nível do mar, sugere que quando se pede na questão 3 a pressão exercida "pela água" trata-se da pressão manométrica (desconsiderar a pressão atmosférica local). Tendo isso em mente:

3 - Para o cálculo da pressão manométrica, consideraremos que a pressão no nível da água na caixa é

$\sf \displaystyle p_1 = 0$

$\sf \displaystyle h = (52 - 2) \: m = 50 \: m \ \text{(a torneira est\' a a 2 m do solo)}$

Substituindo na equação (I)

$\sf \displaystyle p_2 = 0 + \rho_{agua} \cdot g \cdot 50$

$\boxed{\sf \displaystyle p_2 = 50 \cdot g \cdot \rho_{agua} } \ \sf(II) \ \text{(\'e a press\~ao manom\' etrica na torneira em fun\c c\~ao das constantes)}$

Se utilizarmos os valores das constantes:

$\sf \displaystyle g = 10 \: m/s^2$

$\sf \displaystyle \rho_{agua} = 1 \: g/cm^3 = 1.000 \: kg/m^3$

na equação (II)

$\sf \displaystyle p_2 = 50 \cdot 10 \cdot 1.000$

$\boxed{\sf \displaystyle p_2 = 5{,}0 \times 10 ^5 \: N/m^2 } \ \text{(\'e a press\~ao manom\' etrica na torneira)}$

4 - Para o cálculo da pressão total, considera-se

$\sf \displaystyle p_1 = 1,01 \times 10^5 \: N/m^2 \ \text{(press\~ao atmosf\'erica ao n\'ivel do mar )}$

Substituindo na equação (I), já com o segundo termo (pressão manométrica) calculado, tem-se

$\sf \displaystyle p_2 = 1{,}01 \times 10^5 \: N/m^2 + 5{,}0 \times 10 ^5 \: N/m^2$

$\boxed{\sf \displaystyle p_2 = 6{,}01 \times 10^5 \: N/m^2 } \ \text{(\'e a press\~ao total na torneira)}$