Question

POR FAVOR FAÇAM PELO BHASKARA !!!!

10)resolva cada equação do 2 grau a seguir?


11)quais das equações a seguir não possuem raízes reais?

Por favor me ajudem!!!

Answer 1

10)resolva cada equação do 2 grau a seguir?

SEM BASKARA

a)

1
---x² = 0  mesmo QUE:
2 

1x² 
------ = 0
2              (o 2( está DIVIDINDO passa MULTIPLICANDO)

1x² = 2(0)
1x² = 0
x² =0/1
x² = 0
x = + - √0
x = + - 0

assim
x' e x'' = 0


b)
x² + 9x = 0     
x(x + 9) = 0

x = 0
e
(x + 9) = 0
x + 9 = 0
x = - 9
assim
x' = 0
x'' = - 9

c)

6x² + 7x = 0
x(6x + 7) = 0

x = 0
e
(6x + 7+ = 0
6x + 7 = 0
6x = - 7
x = - 7/6

assim
x' = 0
x'' =- 7/6
 
d))

- 4x² + 1 =0
- 4x² = - 1
x² = -1/-4
x²= + - 1/4
x = + - √1/4  mesmo que
x = + - √1/√4                          (√1 = 1) e ( √4 = 2)
x=  + - 1/2

x' = - 1/2
x'' = + 1/2

e)

- x² + 5 = 0
- x² = - 5
x² = -(-5)
x² = + 5
x = + - √5

assim
x' = - √5
x'' = + √5

COM BASKARA

equação do 2º grau  COMPLETA
ax² + bx + c = 0 

a)

1
---x² = 0
2

a = 1/2
b = 0
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 0²- 4(1/2)(0)    qualquer NÚMERO multiplicado por ZERO= 0
Δ = 0 - 0
Δ = 0 
se
Δ = 0 UNICA RAIZ
x = - b/a
x = - 0/2(1/2)
x = - 0/2(1)/2
x = - 0/(2/2)
x = - 0/1
x = - 0
x = 0

b) x² + 9x = 0
a = 1
b = 9
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (9)² - 4(1)(0)
Δ = + 81 - 0
Δ = + 81 ----------------------> √Δ = 9   ( porque √81 = 9)
   se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -----------------  
            2a

x' = - 9 + √81/2(1)
x' = - 9 + 9//2
x' = 0/2
x' = 0 
e
x'' = - 9 - √81/2(1)
x'' = - 9 - 9/2
x'' = - 18/2
x'' = - 9

c)

6x² + 7x = 0
a = 6
b = 7
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (7)² - 4(6)(0)
Δ = + 49 - 0
Δ = 49 --------------------> √Δ = 7   ( porque √49 = 7)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -----------------  
            2a

x' = - 7 + √49/2(6)
x' = - 7 + 7/12
x' = 0
e
x" - 7 - √49/2(6)
x'' = - 14/12   ( divide AMBOS por 2)
x'' = - 7/6

d)
- 4x² + 1 = 0
a =- 4
b = 0
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4(-4)(1)
Δ = 0 + 16
Δ =+ 16 -------------------> √Δ = 4   ( porque √16 = 4)
 se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -----------------  
            2a

x' = - 0 + √16/2(-4)
x' = - 0 + 4/-8
x' = 4/-8
x' = - 4/8   ( divide AMBOS por 4)
x' = -1/2
e
x'' = - 0 - √16/2(-4)
x'' = - 0 - 4/-8
x'' = - 4/-8
x'' = + 4/8  ( divide AMBOS por 4)
x'' = 1/2

 
11)quais das equações a seguir não possuem raízes reais?

3x² + 12x = 0
a = 3 
b = 12
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (12)² - 4(3)(0)
Δ = + 144 - 0
Δ = + 144 ---------------------> √Δ = 12  ( porque√144 = 12)

se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -----------------  
            2a

x' = - 0 - √144/2(3)
x' = - 0 - 12/6
x' = - 12/6
x' = - 2
e
x'' = - 0 + √144/2(3)
x'' = - 0 + 12/6
x'' = + 12/6
x'' = 2

b)

x² + 1 = 2   ( igualar a zero) atenção no sinal
x² + 1 - 2 = 0
x² - 1 = 0
a = 1
b = 0
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4(1)(-1)
Δ = + 0 + 4
Δ = + 4 --------------------->√Δ = 2  ( porque √4 = 2)
 se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -----------------  
            2a

x' = - 0 - √4/2(1)
x' = -0 - 2/2
x' = - 2/2
x' = - 1
e
x'' = - 0 + √4/2(1)
x'' = - 0 + 2/2
x'' = 2/2
x'' = 1

c)   ( RESPOSTA) letra (c)) 

- x² = 8    ( igualar a zero) atenção no sinal
-x² - 8 = 0
a = - 1
b = 0
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4(-1)(-8)
Δ = + 0 - 32
Δ = - 32  ( NÃO EXISTE RAIZ REAL)  

porque
√Δ = √-32  ( raiz quadrada) com número NEGATIVO

d)
7x² - x = 0
a = 7
b = - 1
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(7)(0)
Δ = + 1 - 0
Δ = + 1 -------------------------> √Δ = 1  ( porque √1 = 1)
 
 se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -----------------  
            2a

x' = -(-1) - √1/2(7)
x' = + 1 - 1/14
x' = 0/14
x' = 0
e
x'' = -(-1) + √√1/2(7)
x'' = + 1+1/14
x'' = 2/14   ( divide AMBOS por 2)
x'' = 1/7

e)

- 2x² + 9 = 0
a = - 2
b = 0
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4(-2)(9)
Δ  = 0 + 72
Δ = 72

fatora
72| 2
36| 2
18| 2
  9| 3
  3| 3
  1/
= 2.2.2.3.3
= 2.2².3²   mesmo expoente
= 2.(2.3)²
= 2.(6)²

assim
√Δ = √72 = √2.(6)² = √2.√(6)² elimina a √(raiz quadrada) com o (²))  fica
√Δ = √72 = 6√2
√Δ= 6√2

    se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -----------------  
            2a

      - 0 - 6√2               - 6√2                    6√2 : 2         3√2
x' = ---------------- = ----------------- =  + ------------- = + ---------
             2(-2)               - 4                        4 : 2              2

       - 0 + 6√2           + 6√2                  6√2 : 2             3√2
x'' = -------------- = ------------------ = - --------------- = - -----------
              2(-2)               - 4                     4: 2                  2