Question

Por favor, faça a seguinte experiência. Num papel, desenhe um círculo e marque seu centro (Passo 1 na figura a seguir). Pegue um pedaço de barbante e com ele ligue o centro a um ponto da periferia; corte o barbante com a medida do raio do círculo (Passo 2). Coloque o barbante encurvado exatamente sobre um pedaço do círculo (Passo 3). Finalmente, desenhe os segmentos que ligam cada extremidade do barbante ao centro (Passo 4). O ângulo central que você está vendo é igual a 1 radiano. Qual é, aproximadamente, sua medida em graus?

Answer 1

Resposta:

a) 57

Explicação passo-a-passo:

1pi RAD ------ 180°  ( pi = 3,14)

1 RAD ----------- X

= 3,14 RAD --------- 180°

    1 RAD--------------- X

= 3,14X = 180°

   X=180/ 3,14

    X= 57,3°

       

Answer 2

A medida do ângulo central é de aproximadamente 57,32º.

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A atividade lúdica proposta procura demonstrar qual é o conceito de radiano no contexto de medidas de ângulos e sua relação com a unidade graus.

Para resolver a atividade, sugiro também que você realize os passos descritos. O desenho em anexo tem o objetivo de te ajudar com cada passo apresentado. Certifique-se que você segue cada orientação corretamente para que alcance o objetivo proposto.

Após realizar a atividade, para encontrar o ângulo em graus correspondente, basta recordar que, em radianos, uma volta completa tem 2π radianos. Com isto em mente, você pode aplicar uma simples regra de três para encontrar o valor desse ângulo:

2π radianos = 360º

1 radiano =  x

Uma vez que a proporção é direta, multiplicamos cruzado:

2π . x = 360

x = 360/ 2π

x = 180/π

Assumindo π igual a 3,14:

x = 180/3,14 = 57,32º (aproximadamente)

Com isso, a medida do ângulo central é de aproximadamente 57,32º.

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