Question

Por favor, explicar o que aconteceu nas seguintes passagens.

AD²=32,000+12,800 . raiz de 3
AD²=6,400(5+2raiz de 3)

De onde conseguimos obter?

e depois na penúltima para a última
$a {d}^{2} \sqrt{6.400(5 + 2 \sqrt{3)} }$

e como obtemos o 80 que aparece na resposta final.

$ad = 80. \sqrt{5 + 2 \sqrt{3} }$

Answer 1

Olá, Fancys, tudo bem?

AD²=32.000+12.800 $\sqrt{3}$ -> nesse momento, o fator comum 6400 foi colocado em evidência, pois veja se você efetuar a distributiva (6400 . 5 = volta aos 32000 e 6400.2$\sqrt{3}$, teremos 12800$\sqrt{3}$.

Vamos continuar o cálculo:

AD²=6.400(5+2$\sqrt{3}$ )  -> usando raiz quadrada nos dois membros, Fancys, o mebro AD fica livre do expoente (propriedade das raízes) e o outro membro fica dentro da raiz.
AD = $\sqrt{6.400(5+2 \sqrt{3} }$ )  -> a raiz de 6400 = 80, pois 80.80=6400

Por isso a resposta é essa:
AD = 80(5+2$\sqrt{3}$)

Deu pra entender?

Sucesso nos estudos!!