Question

!por favor!


Exercício 2) Localize os pontos A (1,4) e B (-2,-2) no plano cartesiano e calcule a

distância entre eles.

Veja na figura abaixo o plano cartesiano com os pontos A e B e com o triângulo

retângulo ABC.


Qual a distância de A até B?​

Answer 1

Resposta:

Ponto A (1,4)

Ponto B (-2,-2)

d²=(x1-x2)²+(y1-y2)²

d²=(1+2)²+(4+2)²

d²=3²+6²

d²=9+36

d²=45

d²=√(9*5)

d=3√5  unidade de distância

Answer 2

A distância de A até B = √45  ou  3√5

Para esse resultado precisamos apenas lembrar do Teorema de Pitágoras que diz que, num triângulo retângulo a soma do quadrado dos catetos equivale à hipotenusa ao quadrado.

Triângulo retângulo: é aquele em que um dos ângulos internos = 90°

Hipotenusa: É o maior lado do triângulo retângulo e oposto ao ângulo de 90º

Catetos são os demais lados.

Perceba, na figura que temos um triângulo retângulo e que a distância do ponto A até o B, é justamente a hipotenusa deste triângulo.

Então vamos calcular:

Cateto BP = 3,  pois é a distância de -2 até 1 ⇒ (1-(-2)) = 1 + 2 = 3

Cateto AP = 6, pois é a distância de -2 até 4 ⇒ (4 -(-2)) = 4 + 2 = 6

Então, conforme Pitágoras

Hipotenusa = Distância de AB

AB² = BP² + AP²

AB² = 3² + 6²

AB² = 9 + 36

AB² = 45

AB = √45

Fatorando, temos que

√45 = √3².5 = 3√5

Veja mais em

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

https://brainly.com.br/tarefa/27699982