Question

por favor eu preciso de ajuda na resolução dessas questoes para amanha de manha.

Por Favor mandem os cálculos.


Calcule os juros compostos produzidos pela aplicação de R$4000,00 á taxa de 15% a.m;durante 126 dias.

Pedro emprestou R$8000,00 á Carlos e recebeu R$2.520,00 de juros ao final de 7 meses.Determine a que taxa mensal de juros composto foi feito o empréstimo.


Calcule por quantos dias o capital de R$11.500,00 deve ser aplicado para render R$1.725,00 de juros,sabendo-se que a taxa de juros compostos será de 5% a.m.

Answer 1

=> Questão (A)

Temos a fórmula:

J = C((1 + i)^n - 1)

Onde

J = Juro produzido pela aplicação, neste caso a determinar

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = 4000

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 15% ...ou 0,15 (de 15/100)

n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 126/30

Resolvendo:

J = 4000((1 + 0,15)^(126/30) -1)

J = 4000((1,15)^(126/30) -1)

J = 4000((1,15)^(4,2) -1)

J = 4000(1,8 -1)

J = 4000 . 0,8

J = 3200 <--- juro produzido pela aplicação R$3.200,00


=> Questão (B)

Temos a fórmula:

J = C((1 + i)^n - 1)

Onde

J = Juro produzido pela aplicação, neste caso J = 2520

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = 8000

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL e a determinar

n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 7

Resolvendo:

2520 = 8000((1 + i)^7 - 1)

2520/8000 = ((1 + i)^7 - 1)

0,315 = (1 + i)^7 - 1

0,315 + 1 = (1 + i)^7

1,315 = (1 + i)^7

(1,315)^(1/7) = 1 + i

1,039895 = 1 + i

1,039895 - 1 = i

0,039895 = i <--- Taxa mensal da aplicação 3,99% (valor aproximado)


=> Questão (C)

J = C((1 + i)^N - 1)

J = 1750

C = 11500

i = MENSAL 5% ...ou 0,05 (de 5/100)

n = dias e a determinar

Resolvendo:

1725 = 11500((1 + 0,05)^n - 1)

1725/11500 = ((1,05)^n - 1)

0,15 = (1,05)^n - 1

0,15 + 1 = (1, 05)^n

1,15 = 1,05^n

...aplicando propriedades dos logaritmos temos:

Log 1,15 = n . Log 1,05

0,139762 = n . 0,04879

0,139762/0,04879 = n

2,864552 = n <--- Prazo da aplicação expresso em períodos da taxa (meses) 

Para calculo de "n" em dias =  2,864552 . 30 =  85,93655 ..86 dias (valor aproximado)


Espero ter ajudado