Question

Por favor é urgente
Calcular o raio da esfera sabendo que os raios de duas seções paralelas da mesma e situadas do mesmo lado do centro medem, respectivamente, 8m e 6m, e que a distância entre as secções é de 2m.

Answer 1

O raio da esfera mede 10 m.

Explicação:

Chamaremos de x a distância entre a seção de maior raio e o centro da esfera.

Assim, a distância entre a seção de menor raio e o centro da esfera mede:

2 + x

Formamos dois triângulos retângulos. Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

R² = x² + 8² e R² = (2 + x)² + 6²

Igualando as equações, temos:

x² + 8² = (2 + x)² + 6²

x² + 64 = 4 + 4x + x² + 36

x² + 64 = 4x + x² + 40

x² - x² - 4x = 40 - 64

- 4x = - 24

4x = 24

x = 24/4

x = 6

Assim, a medida do raio R é:

R² = x² + 8²

R² = 6² + 8²

R² = 36 + 64

R² = 100

R = √100

R = 10 m