Question

POR FAVOR É URGENTE AJUDEM AÍ. O número B de bactérias em um local após t horas é dado por B= 100.e^0,693.t,a)número inicial de bactérias presentes, b)número bactérias após 6 horas, c)quando o número de bactérias será 400?Use e = 2,7183

Answer 1

Oi, tudo bem?

Essa questão envolve a parte de funções exponenciais, que se caracteriza pela variável x estar presente no expoente de uma base ''a'', onde ''a'' é maior que zero e diferente de um.

Assim, dada a função:

$B(t) = 100.e^{0,693.t}$

a) número inicial de bactérias presentes:

Número inicial seria o tempo inicial, ou seja t = 0.

$B(0) = 100.e^{0,693.0}$

Sabendo que qualquer número elevado ao expoente zero é igual a 1, temos:

$B(0) = 100$

Portanto, o número inicial de bactérias é 100.

b) número bactérias após 6 horas:

Quando t = 6:

$B(6) = 100.e^{0,693.6}$

$B(6) = 100.e^{4158}$

$B(6) = 6394,3$

Portanto, o número de bactérias após 6 horas é de 6394,3.

c) quando o número de bactérias será 400?

Quando B(t) = 400:

$B(t) = 100.e^{0,693.t}$

$400 = 100.e^{0,693.t}$

$4 = e^{0,693.t}$

Aplicando as propriedades logarítmicas, temos:

ln 4 = 0,693t ln e

t =  ln 4/0,693

t = 2

Haverá 400 bactérias no tempo de 2 horas.

Espero ter ajudado!