Question

Por favor é urgente

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Answer 1

✅ Dados os conjuntos, temos que:

$\large\begin{array}{lr}\rm A = G{;}\; B = H{;}\; C = E{;}\; D = F \end{array}$

 

☁️ Vamos observar os conjuntos que estão na notação descritiva. Exemplo:

$\Large \underline{\boxed{\boxed{ \qquad\rm A = \left\{ x \; \: \vert \;\: x \in \mathbb{Z} \right\} \qquad }}}$

Lê-se: Conjunto A composto por todo número $\rm x$ tal que $\rm x$ pertence ao conjunto dos inteiros.

 

❏ Conjunto A:

$\large\begin{array}{lr}\rm A = \{ x \; \vert \; x \: \acute{e} \: um \: n \acute{u}mero \: inteiro \: maior \: que \: 1 \} \\\\ \underline{\boxed{\boxed{\qquad\rm \therefore \; A = \{2{,}\: 3{,}\ldots{,} \}\qquad}}}\end{array}$

 

❏ Conjunto B: Uma equação quadrática foi dada como condição de existência do conjunto, então vamos resolve-la. Posso simplesmente extrair a raiz de ambos os lados da igualdade

$\large\begin{array}{lr}\rm x^2 = 49 \\\\\rm \sqrt{x^2} = \pm \sqrt{49} \\\\\rm x = \pm 7 \\\\\red{\underline{\boxed{\rm \therefore\:S = \{ x \; \vert \; x_1 = 7 \; \land \; x_2 = -7 \} }}}\end{array}$

➭ Assim, concluímos que o conjunto B é:

$\large\begin{array}{lr}\underline{\boxed{\boxed{\qquad\rm \therefore\: B = \{-7{,} \: 7\}\qquad}}} \end{array}$

 

❏ Conjunto C:

$\large\begin{array}{lr}\rm C = \{ x \; \vert \; x \: \acute{e} \: um \: n \acute{u}mero \: natural \: negativo \} \\\\ \underline{\boxed{\boxed{\qquad\rm \therefore \; C = \{ \emptyset \}\qquad}}}\end{array}$

➭ O conjunto dos números Naturais ( $\rm \mathbb{N}$ ) é composto pelo zero e por valores positivos.

$\large\begin{array}{lr}\rm \mathbb{N} = \{0{,}\: 1{,}\:2{,}\:3{,}\ldots \}\end{array}$

 

❏ Conjunto D: A condição de existência desse conjunto também é uma equação do segundo grau. Por relações de Girard, as raízes são:

$\large\begin{array}{lr}\rm S = \dfrac{-b}{a} \qquad \qquad P = \dfrac{c}{a} \end{array}$

Sendo $\rm ax^2 + bx + c = 0$ a lei de formação da equação do segundo grau.

$\large\begin{array}{lr} \rm x + y = S = 5 \Leftrightarrow S = 2+3 = 5 \\ \\\rm x \cdot y = P = 6 \Leftrightarrow P = 2 \cdot 3 = 6 \\\\ \red{ \underline{\boxed{\rm \therefore S= \{ x \; \vert \; x_1 = 2 \; \land \; x_2 = 3\}}}} \end{array}$

➭ Portanto:

$\large\begin{array}{lr}\underline{\boxed{\boxed{ \qquad \rm \therefore\: D = \{ 2{,}\; 3\} \qquad}}}\end{array}$

 

✍️ Comparando os conjuntos, percebe-se que:

$\large\begin{array}{lr}\red{\underline{ \boxed{\boxed{\rm \therefore\: A = G{;}\; B = H{;}\; C = E{;}\; D = F}}}}\end{array}$

 

✅ Concluído!

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre conjuntos:

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$