Question

⚠️por favor é urgente ⚠️



1) Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c. Em seguida calcule as suas raízes e trace seus gráficos (SEPARADAMENTE UM PARA CADA ITEM): a) x² - 7x + 10 = 0 b) 4x² - 4x +1 = 0 c) –x² - 7x = 0 d) x² - 16 = 0 e) x² + 0x + 0 = 0​

Answer 1

Resposta:

a)  S = { 2,  5 }           b)  S = { 1/2 }

c)  S  =  { - 7,  0 }       d)  S  =  { - 4,  4 }

e)  S  =  { 0 }

Explicação passo a passo:

.

.      Equação de segundo grau da forma:   ax² + bx + c  =  0

.

.     a)  x² - 7x + 10  =  0

.

a = 1,    b = - 7,    c = 10    ==>    COMPLETA

.

Δ  =  (- 7)²  -  4 . 1 . 10  =  49  -  40  =  9

.

x  =  (  (-7)  ±  √9 ) / 2 . 1  =  ( 7  ±  3 ) / 2

.

x'  =  ( 7 + 3 ) / 2  =  10 / 2  =  5

x" =  ( 7 - 3 ) / 2  =  4 / 2  =  2

.

.     b)  4x² - 4x + 1  =  0

.

a = 4,    b = - 4,    c = 1   ==>   COMPLETA

.

Δ  =  (- 4)²  -  4 . 4 . 1  =  16  -  16  =  0

.

x'  =  x"  =  - b / 2a  =  - (- 4) / 2 . 4  =  4 /8  =  1/2

.

.    c)  - x²  -  7x  =  0

.

a = - 1,   b = - 7,    c = 0     ==>  INCOMPLETA

.

- x²  -  7x  =  0   =>  - x . (x  +  7)  =  0

.                        =>   - x  =  0       OU    x  +  7  =  0

.                               x  =  0         OU    x  =  - 7

.

.   d)  x²  -  16  =  0                 a = 1,    b = 0,     c = - 16

.                                                  ( INCOMPLETA )

.       x²  =  16

.       x  =  ±  √16  =>  x  =  ±  4

.

.   e)  x²  + 0x  +  0  =  0        a = 1,     b = c = 0

.                                              ( INCOMPLETA )

.       x²  =  0  =>  x  =  0

.

(Espero ter colaborado)