Question

Por favor, é pra hoje. Prometo dar a melhor resposta, quando o App liberar!
(equação do 2° grau)​

Answer 1

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1)

x² + 8x + 12 = 0

-8 ± √64 - 4(1)(12) / 2(1)

-8 ± √64 - 48 / 2

-8 ± √16 / 2

-8 ± 4 / 2

-4 ± 2

S = { -2 ; -6 }

_

2)

4x² - 4x + 2 = 0

2x² - 2x + 1 = 0

-(-2) ± √(-2)² - 4(2)(1) / 2(2)

2 ± √4 - 8 / 2

2 ± √-4 / 2

S = { Não existe nos reais }

_

3)

x² - 2x - 3 = 0

-(-2) ± √(-2)² - 4(1)(-3) / 2(1)

2 ± √4 + 12 / 2

2 ± √16 /2

2 ± 4 /2

1 ± 2

S = { 3 ; -1 }

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Att: MarcosPCV

Answer 2

Resposta:

1) ⇒ x' = - 6, x'' = - 10

2) ⇒ x' = 4 + $\frac{\sqrt{-16}}{\sqrt{8}}$, x'' = 4 -

3) x' = 4, x'' = 0

Explicação passo a passo:

Podemos fazer usando Bhaskara ou Quadrado Perfeito.

Bhaskara:

1) $x^{2} + 8x + 12 = 0$

a = 1, b = 8, c = 12

⇒ x = - b +- $\frac{\sqrt[2]{b^{2} - 4.a.c }\\}{2.a}$

⇒ x = - 8 +- $\frac{\sqrt[2]{8^{2} - 4.1.12 }\\}{2.1}$

⇒ x = - 8 +- $\frac{\sqrt[2]{64 - 48 }\\}{2}$

⇒ x = - 8 +- $\frac{\sqrt[2]{16} }{2}$

⇒ x = - 8 +- $\frac{4}{2}$

⇒ x' = - 8 + 2 = - 6

⇒ x'' = - 8 -2 = - 10

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2) $4x^{2} - 4x + 2 = 0$

a = 4, b = - 4, c = 2

⇒ x = - b +- $\frac{\sqrt[2]{b^{2} - 4.a.c }\\}{2.a}$

⇒ x = -(-4) +- $\frac{\sqrt[2]{(-4)^{2} -4.4.2}}{2.4}$

⇒ x = 4 +- $\frac{\sqrt{16-32)} }{8}$

⇒ x = 4 +- $\frac{\sqrt{-16}}{\sqrt{8}}$

⇒ x' = 4 + $\frac{\sqrt{-16}}{\sqrt{8}}$

⇒ x'' = 4 - $\frac{\sqrt{-16}}{\sqrt{8}}$

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3) $x^{2} - 2x -3 = 0$

a = 1, b = - 2, c = - 3

⇒ x = - b +- $\frac{\sqrt[2]{b^{2} - 4.a.c }\\}{2.a}$

⇒ x = -(-2) +- $\frac{\sqrt[2]{(-2)^{2} - 4.1.(-3) }\\}{2.1}$

⇒ x = 2 +- $\frac{\sqrt[2]{(4 + 12 }\\}{2}$

⇒ x = 2 +- $\frac{\sqrt[2]{(16 }\\}{2}$

⇒ x = 2 +- $\frac{4}{2}$

⇒ x' = 2 + 2 = 4

⇒ x'' = 2 - 2 = 0

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Espero ter ajudado!

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