Question

POR FAVOR É PRA AMANHÃ
Uma fina lente divergente de distância focal igual a 24 cm forma uma imagem de um objeto a 8 cm da lente. A que distância da lente deve estar o objeto? Sabendo que o tamanho do objeto é de 6 cm, determine o tamanho da imagem.
f= - 24

p’= -8cm

Answer 1

Resposta:

i = 4cm

p = 12 cm

Explicação:

i/o = - p'/p  ----> i/6 = p'/p

1/f = 1/p + 1/p'

1/-24 = 1/p + 1/-8

1/-24 - 1/-8 = 1/p      

mmc de -24 e -8

24,8 | 2

12,4 | 2

6,2 | 2

3,1 | 3

1,1

mmc de - 24 e -8 = 24

1/-24 - 1/-8 = -1+3/24 ----> 2/24  (simplifica por 2)

------> 1/12 = 1/p ----->  p=12cm

i/o = - p' / p

i/6 = - (-)8/12     (simplifica o 8/12 por 4)

i/6 = 2/3

(cruza em x)

i.3=6.2

i.3= 12

i= 12/3

i= 4cm

Answer 2

Dados: f=-24 (em lentes divergentes f<0). P'=-8cm. O= 6cm. Agora é necessário encontrar P (distância até o objeto) para então encontrar i(imagem) que é oq o exercício pede

Explicação: primeiro utilizar a equação de Gauss. 1/f= 1/p+1/p'

SUBSTITUINDO COM AS INFORMAÇÕES => 1/-24= 1/p -1/-8.

Agora deixa apenas a incógnita dps do sinal de igual passando -1/-8 para antes do sinal, ficando então => 1/-24 + 1/8 = 1/p

Após calcular o MMC ficará assim: (-1+3)/-24. ==> 2/-24=1/p

agora é só multiplicar em X

2p=-24

p=-12cm

Agora para descobrir a imagem usa-se a equação A= i/o=-p'/p

Sabemos que o=6cm p'=-12 e p=-8

Então basta substituir e aplicar regra de 3:

i/6=-(-12)/-8 => 1/6=12/-8 =>. 6×12= 8×i

i = 96/8

Resposta: i=12cm