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Quantos números de 2 algarismos podemos formar sabendo que o algarismo das dezenas corresponde a um múltiplo de 2 ( diferente de 0) e o algarismo das unidades a um múltiplo de 3 ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
12
Explicação passo-a-passo:
Temos de usar os conceitos básicos de probabilidade para resolver essa questão. Mas antes, precisamos dividir quantas possibilidades nos temos. Obviamente sem qualquer restrição haveriam 10 possibilidades no conjunto.
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Mas fizemos restrições para cada conjunto. O conjunto do primeiro número só tem números múltiplos de 2, ou seja, pares e não tem o 0. Ficando assim:
Dezenas: {2,4,6,8} = 4 possibilidades.
Enquanto o número das unidades só tem números múltiplos de 3 no seu conjunto. Múltiplos de 3 são números que são divisíveis por 3 sem deixar qualquer resto.
Unidades: {3,6,9} = 3 Possibilidades.
Com os 2 conjuntos formados basta que façamos a multiplicação das 2 probabilidades:
4 * 3 = 12
Resposta:
16 opções
Explicação passo a passo:
Na construção de um número utilizaríamos os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9. Mas, como há condições, deveremos considerá-las.
Um número com dois algarismos possui apenas DEZENA E UNIDADE
Para a DEZENA, dos algarismos disponíveis, utilizaremos apenas aqueles que são múltiplos de 2 (exceto o ZERO): 2, 4, 6, ou 8;
Para a UNIDADE, dos algarismos disponíveis, utilizaremos apenas aqueles que são múltiplos de 3 (incluindo o ZERO): 0, 3, 6, ou 9.
___ e ___
Para ocupar a primeira posição (DEZENA) dispomos de 4 algarismos e para ocupar a segunda posição (UNIDADE) também dispomos de 4 algarismos.
Então,
4 x 4 = 16 opções.
NOTA: Segundo os conceitos matemáticos relativos à aritmética, o zero é múltiplo universal de qualquer número natural.
M(2) = {0, 2, 4, 6, 8, ...}
M(3) = {0, 3, 6, 9, ...}
Não o utilizamos no conjunto dos múltiplos de 2 porque o enunciado o excluiu e ainda pelo fato de que seria alocado à esquerda do número o que não faria sentido algum, pois zero à esquerda não altera o valor do número. MAS, COMO MÚLTIPLO DE 3 DEVEMOS UTILIZÁ-LO.