Question

POR FAVOR: Como resolvo isso (passo a passo, não só a resposta!) Obrigado!

(a⋅√2)^2
ou seja: a que multiplica a raiz de 2 tudo elevado ao quadrado

Answer 1

${(a \sqrt{2)} }^{2} = {a}^{2} { \sqrt{2} }^{2} = {a}^{2} \sqrt{2} \sqrt{2} = 2 {a}^{2}$

Answer 2

Olá!

Lembre das seguintes propriedades de potenciação:

$\text{\bf{1. }} a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}\\ \\ \text{\bf{2. }}(a\cdot b)^m=a^m\cdot b^m\\ \\ \text{\bf{3. }}(a^m)^n=a^{m\cdot n}.$

Logo,

$(a\cdot\sqrt{2})^2=\left(a\cdot 2^{\frac{1}{2}}\right)^2=a^2\cdot \left(2^{\frac{1}{2}}\right)^2=a^2\cdot 2^{\frac{1}{2}\cdot 2}=a^2\cdot 2^1=2a^2.$

Bons estudos!