Question

Por favor com resolução. Numa noite, o fazendeiro A, que mora a uma distância de 4 km do fazendeiro B, olhando na direção da casa deste, avistou, sob um ângulo de 60 graus (com a horizontal), um objeto voador luminoso. No mesmo instante, o o fazendeiro B, olhando na direção da casa do fazendeiro A, avistou o mesmo objeto, sob um ângulo de 45 graus (com a horizontal) A que altura da Terra estava o objeto voador naquele momento?

Answer 1

Oi,
É só você trassar a Altura,
Dai você terá dois Triângulos(Δ).
O próximo passo é aplicar TG nos Dois.
H/x = √ 2/2
H/4 - x =  √ 3
H=4 . √ 3/1 + √ 6.
= 2,53 km

Answer 2

Esboço do sistema

                                     O (objeto voador)
                                                                            AB = 4 km
                                                                            angulo OAB = 60°
                                                                            angulo OBA = 45°
             A                      P                    B              PO = altura objeto voador
                                                                            AP = x
                                                                            BP = 4 - x
Usando função tangente

                                     OP/BP = tag 45    (tag 45 = 1)
                                      OP/(4 - x) = 1
                                      OP = 4 - x              (1)
     OP/AP = tag 60
     OP/x = tag 60
     OP = xtag 60    (tag 60 = 1,73)
     OP = 1,73x        (2)
                                           De (1) e (2)
                                           OP = OP
                                           4 -x = 1,73x
                                           4 = 1,73x + x
                                           4 = 2,73x
                                           x = 4/2,73
                                           x = 1,47
En (1)
               OP = 4 - 1,47
                     = 2,53
                                OBJETO VOADOR ESTAVA A 2,53 km DA TERRA