Question

por favor, cálculos!!! me socorre

Answer 1

Primeira coisa que você deve se perguntar: Qual o potencial elétrico que as duas cargas -q criam no ponto M? Veja o seguinte, se você calcular o potencial criado por uma das cargas -q, basta, nesse caso, multiplicar o resultado por dois. Por que por dois? Porque as cargas são idênticas e estão a uma mesma distância do ponto M. Fica então:
$V_{-q} = \frac{k.Q}{d} \\ V_{-q} = \frac{k.(-q)}{a} = \frac{-k.q}{a}$
Então o potencial no ponto M é:
$V_M = 2 \times V_{-q} = \frac{-2.k.q}{a}$
Para que o potencial em M seja nulo (zero) precisamos que a carga +q adicionada na reta z crie um potencial que somado ao já existente se anule, ou seja, precisamos que:
$V_{+q} + V_M = 0 \\ \frac{k.(+q)}{d} + (\frac{-2.k.q}{a}) = 0 \\ \frac{k.q}{d} = \frac{2.k.q}{a} \\ \frac{k.q.a}{2.k.q} = d \\ \frac{a}{2} = d$
Então para d = a/2 teremos potencial nulo no ponto M.