Question

Por favor!
Calcule a área limitada pelo gráfico da função f(X)= -x²+x-2 e o eixo das abscissas.

Answer 1

$f(x)=-x^{2}+x-2$

Encontrando as raízes de f:

$\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=1^{2}-4\cdot(-1)\cdot(-2)\\\Delta=1-8\\\Delta=-7$

Delta é negativo, portanto essa raiz não possui raízes reais (não corta o eixo das abscissas). Portanto, não há área limitada pelo gráfico de f e o eixo x, logo, a área dessa região é zero