POR FAVOR !!
ATIVIDADE 04
(UNEB)- A magnitude de um astro de brilho Bé
definida a partir de uma referência Bo por meio da
formula M = (com a seguinte convenção: "a
magnitude aumenta em 5 quando o brilho é dividido
Во
por 100"
Nessas condições, considerando-se log 2 =
0,30 e log 3 = 0,48 pode-se afirmar que a
magnitude aparente da lua, em que B = 1,2. 105B
é igual a :
(A) -12,9
(B) -12,7.
(C) -12,5.
(D) -12,3
(E) -12.1.
Soluções para a tarefa
Resposta:
M = -12,7
Explicação passo-a-passo:
Primeiro passo: sendo M = log a (B/B0) temos que segundo o enunciado:
M + 5 = log a (B/100*B0)
Vamos então realizar uma série de manipulações algébricas, explorando as propriedades dos logaritmos, para primeiramente encontrar o valor de "a":
M + 5 = log a (B/B0 * 1/100)
M + 5 = log a (B/B0) + log a (1/100)
M + 5 = M + log a (1/100)
5 = log a (1/100)
a^5 = 1/100
a^5 = 10^(-2)
a = 10^(-2/5)
Tendo encontrado a, vamos agora transformar a base do logaritmo de "a" para 10:
M = log a (B/B0)
M = log 10^(-2/5) (B/B0)
M = (log (B/B0)) / log (10^(-2/5))
M = (log (B/B0)) / (-2/5)*log (10)
M = (log (B/B0)) / (-2/5)*1
M = (log (B/B0)) / (-2/5)
M = (log (B/B0)) * (-5/2)
M = -5/2 * log (B/B0)
Lembrando que B = 1,2 * 10 ^5 B0, temos que:
M = -5/2 * log (12 * 10 ^4 B0/B0)
M = -5/2 * log (12 * 10 ^4)
M = -5/2 * (log (12) + log (10 ^4))
M = -5/2 * (log (2*2*3) + 4* log (10))
M = -5/2 * (log (2) + log (2) + log (3) + 4* 1)
M = -5/2 * (0,3 + 0,3 + 0,48 + 4)
M = -5/2 * 5,08
M = -12,7
♥? 5 estrelas? Melhor resposta? Você decide. \(º-º")/
Bons estudos.
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo: