Question

Por favor!!

Ao se içar uma caixa com mercadoria com o uso de um guincho a 76 m de altura, obteve-se uma situação que pode ser esquematizada pela figura a seguir:
Nessa configuração, as retas suportes dos segmento AC e BD são perpendiculares, assim como as retas supor tes dos segmentos AB e BC Assim, se a distância entre os pontos A e Cé de 40 m, determine a distância entre AeD entre D e C
​

Answer 1

Aplicando o teorema da altura, a situação apresentada é impossível, portanto, não se pode achar as distâncias AD e DC.

Como se achar as distâncias entre os extremos do segmento e o ponto D?

Se os segmentos AC e BD são perpendiculares, e as retas suportes dos segmentos AB e BC são também perpendiculares, forma-se o triângulo retângulo ABC, em que podemos aplicar o teorema da altura, sendo AB e BC os catetos e AD e DC suas respectivas projeções:

$BD^2=AD.DC=AD.(AC-AD)$

Sendo BD=76 m e AC=40 m, podemos obter uma equação em função da distância AD:

$76^2=AD(40-AD)\\\\5776=40AD-AD^2\\\\AD^2-40AD+5776=0$

Para achar a distância AD devemos resolver a equação quadrática:

$AD=\frac{40\ñ\sqrt{(-40)^2-4.1.5776}}{2.1}=\frac{40\ñ\sqrt{1600-23104}}{2}$

O procedimento leva à raiz quadrada de um número negativo. A equação não tem solução no conjunto dos números reais, portanto, a situação apesentada é impossível, as retas suportes dos segmentos AB e BC não podem ser perpendiculares.

Saiba mais sobre os triângulos retângulos em https://brainly.com.br/tarefa/7288296

#SPJ1