Question

Por favor amigos me ajudem a resolver esta questão passo a passo

Em uma loja, um cliente pediu 4 pares de meias pretas e alguns pares de meias brancas. Equivocadamente, o vendedor trocou as cores do pedido. Como as meias pretas custam o dobro das brancas, o pedido ficou 50% mais caro. A proporção de meias pretas para meias brancas, nessa ordem, no pedido inicial era de
A) 1 : 2
B) 1 : 4
C) 2 : 1
D) 4 : 1

Answer 1

No início, o cliente pediu:

4 pares de meias pretas

x pares de meias brancas

No entanto, o vendedor entendeu o seguinte:

x pares de meias pretas

4 pares de meias brancas

Já que as meias pretas custam o dobro das brancas, isso significa que p = 2.b, onde p é o valor da meia preta e b o valor da meia branca.

Ciente disso, vamos calcular o preço total do pedido inicial (pedido real do cliente) e também achar o valor resultante do pedido errado do vendedor (pedido invertido).

Pedido real = 4.p + x.b => 4.(2.b) + x.b => 8.b + x.b => b.(8+x)

Pedido invertido = x.p + 4.b => x.(2.b) + 4.b => b.(2.x+4)

Como o pedido ficou 50% mais caro, isso significa que o pedido real se igualou ao preço invertido após ser multiplicado por 1,5 (100% + 50%). Logo,

b.(8+x) . 1,5 =  b.(2.x+4)

(8+x).1,5 = (2.x+4)

12 + 1,5.x = 2.x + 4

12-4 = 0,5.x

8 = 0,5.x

x = 16 pares de meias

Dessa forma, concluímos que foram 4 pares de meias pretas e 16 pares de meias brancas, o que nos leva à alternativa B, pois 4 : 16 = 1 : 4.

Resposta: B)