Question

Por favor, alguém sabe a resolução do sistema por escalonamento, o qual é SPI?
x + y + 3z= - 5
3x - 2y + 4z = 0
2x - 3y + z = 5

Answer 1

É indeterminado pois ao multiplicarmos a primeira equação por -3 e somarmos na segunda encontraremos a mesma equação multiplicando por -2 a primeira e somando a terceira, logo teremos  2 equações iguais para 3 variaveis, fazendo o sistema ser possível só que indeterminado.

Answer 2

{x + y + 3z= - 5
{3x - 2y + 4z = 0
{2x - 3y + z = 5
:
:
{x + y + 3z = - 5
{x = 2/3y - 4/3z
{2x - 3y + z = 5
:
:
{2/3y - 4/3z + y + 3z = - 5
{2(2/3y - 4/3z ) - 3y + z = 5
:
:
{5y + 5z = - 15
{-5y - 5z = 15
:
:
0=0
:
:
z= - 3 - y
:
:
x= 2/3y - 4/3. ( -3 - y )
x=2y + 4
:
:
resposta:

( x , y , z ) = ( 2y+4 , y , -3 -y ) Y e |R