Question

por favor alguém poderia me explicar isso?​

Answer 1

Resposta:

AMD = BMC = 45° ;  AMC = BMD = 135°

Explicação passo a passo:

1°) Chame de $x$ a medida do ângulo AMD.

2°) Se a medida do ângulo AMD é a terça parte da medida de AMC, então a medida de AMC é o triplo da medida de AMD. Então, podemos chamar o ângulo AMC de $3x$.

3°) Repare que os ângulos AMD e AMC são suplementares, ou seja, a soma deles é igual a 180°. Por isso,  podemos escrever:

$x+3x=180\\4x=180$

$x=\frac{180}{4}$

$x=45\°$ Essa é a medida do ângulo AMD, ou seja, AMD = 45°

4°) A medida do ângulo AMC é:

$3x=3\cdot 45=135\°$, portanto AMC = 135°

5°) O ângulo BMC é Oposto Pelo Vértice (O.P.V.) do ângulo AMD, portanto esses dois ângulos têm a mesma medida, ou seja, BMC = 45°

6°) O ângulo BMD é O.P.V. do ângulo AMC, portanto esses dois ângulos têm a mesma medida, ou seja, BMD = 135°

Espero ter ajudado. Por gentileza, marque a minha resposta como "MELHOR RESPOSTA", se achar que mereço. Muito obrigado!

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