Question

Por favor, alguém poderia me ajudar???
é urgente!!! quem se disponibilizar eu agradeço. ☺️​

Answer 1

Resposta:

x = 1 ; y = -1

Explicação passo-a-passo:

$\left[\begin{array}{ccc}3&-1\\1&2\\\end{array}\right]^{2}.\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}13\\2\\\end{array}\right]$

Vamos calcular primeiro o quadrado da matriz

    $\left[\begin{array}{ccc}3&-1\\1&2\\\end{array}\right]^{2}=\left[\begin{array}{ccc}3&-1\\1&2\\\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}3&-1\\1&2\\\end{array}\right]$

    $\left[\begin{array}{ccc}3.3+(-1).1&3.(-1)+(-1).2\\1.3+2.1&1.(-1)+2.2\\\end{array}\right]$

    $\left[\begin{array}{ccc}9-1&-3-2\\3+2&-1+4\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}8&-5\\5&3\\\end{array}\right]$

Agora, o cálculo do x e do y

    $\left[\begin{array}{ccc}8&-5\\5&3\\\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}13\\2\\\end{array}\right]$

    $\left[\begin{array}{ccc}8.x+(-5).y\\5.x+3.y\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}13\\2\\\end{array}\right]$

    $\left[\begin{array}{ccc}8x-5y\\5x+3y\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}13\\2\\\end{array}\right]$

Temos um sistema

    $\left\{{{8x-5y=13}\atop{5x+3y=2}}\right.$

Multiplique a primeira equação por 3 e a segundo equação por 5 para cancelarmos o y e calcularmos o x

    24x - 15y = 39

    25x + 15y = 10

    49x           = 49  →  x = 49 ÷ 49  →  x = 1

Substitua o valor de x em qualquer equação para calcularmos o valor de y

    5x + 3y = 2

    5 · 1 + 3y = 2

    5 + 3y = 2

    3y = 2 - 5

    3y = -3

    y = -3 ÷ 3

    y = -1

Answer 2

Resposta:Segue a conta abaixo o que está na foto

Explicação passo-a-passo: