Question

por favor alguém pode responder para mim passo a passo

Answer 1

$x = log_{4}( \sqrt{32} ) \\ x= log_{ {2}^{2} }(\sqrt{ {2}^{5} } ) \\ x = log_{ {2}^{2} }( { ({2}^{5} )}^{ \frac{1}{2} } ) \\ x = log_{ {2}^{2} }( {2}^{ \frac{5}{2} } )$
Sabemos que se
$x = log_{b}(a)$
Então
${b}^{x} = a$
Logo, sendo
$x = log_{ {2}^{2} }( {2}^{ \frac{5}{2} } )$
Então,
${ ({2}^{2} )}^{x} = {2}^{ \frac{5}{2} } \\ {2}^{2x} = {2}^{ \frac{5}{2} }$
Isto implica que
$2x = \frac{5}{2} \\ x = 2 \times \frac{5}{2} \\ x = 5$