Question

Por favor, alguém pode resolver esta questão?

Answer 1

Chama a base que os triângulo tem em comum de "k" ou qualquer outra letra, depois usando tangente nos dois triângulos temos:

tg 30° = x / k 
√3/3 = x / k 
x = √3/3k

tg 60° = y / k 
√3 = y / k 
y = √3k

Pelo enunciado, y - x = 4√3:

√3k - √3/3k = 4√3
(3√3k - √3k)/3 = 4√3
2√3k = 4√3*3
2√3k = 12√3
k = 12√3/2√3
k = 6

x + y = √3/3k + √3k
x + y = (3√3k + √3k)/3
x + y = (4√3k)/3
x + y =  (4√3*6)/3
x + y = 8√3

c) 8√3