por favor alguém pode me explicar o que são propriedades da multiplicação e dê exemplos
Mas tem de explicar muito bem
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os números que são multiplicados são chamados de fatores e o resultado da multiplicação é chamado de produto
Agora que sabemos quem são os termos da multiplicação, vamos então conhecer as propriedades da multiplicação e utilizá-las intencionalmente para facilitar nossos cálculos! Lembrando que essas propriedades podem ser usadas para multiplicar números inteiros, frações e na multiplicação de números decimais. Vejamos um pouco sobre as cinco propriedades da multiplicação:
1ª) Propriedade Comutativa
A Propriedade Comutativa garante que, em uma multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto. Vejamos um exemplo:
3 x 9 = 27
9 x 3 = 27
Na multiplicação, nós podemos trocar os fatores de posição, mas o resultado da operação da multiplicação será o mesmo, não importa qual número queremos multiplicar primeiro. Por exemplo, se quisermos multiplicar quatro números, podemos escolher a ordem que preferirmos, o resultado nunca mudará! Vamos ver outro exemplo:
1 x 2 x 3 x 4 = 24
2 x 3 x 4 x 1 = 24
3 x 4 x 1 x 2 = 24
4 x 2 x 3 x 1 = 24
2ª) Propriedade do Elemento Neutro
A propriedade do elemento neutro garante que existe um número que, ao ser multiplicado por qualquer outro número, não o altera. Isso mesmo, qualquer número multiplicado pelo elemento neutro não muda! Você sabe que número é esse? É o número 1! Por essa razão, o número 1 é conhecido como o elemento neutro da multiplicação. Vamos ver alguns exemplos:
1 x 2 = 2
10 x 1 = 10
15 x 1 = 15
1 x 12.345 = 12.345
3ª) Propriedade do Elemento Nulo
A propriedade do elemento nulo lembra a última propriedade que vimos. Segundo essa propriedade, sempre que multiplicarmos qualquer número pelo elemento nulo, o resultado será zero! Você sabe quem é o elemento nulo? É o próprio zero Qualquer número multiplicado por zero sempre terá o produto igual a zero. Veja os exemplos a seguir:
2 x 0 = 0
0 x 5 = 0
7 x 0 x 2 = 0
4ª) Propriedade Associativa
Quando multiplicamos três ou mais fatores, podemos escolher várias ordens para resolver a operação da multiplicação, e o resultado sempre será o mesmo. Vejamos de quais maneiras podemos resolver a multiplicação 3 x 5 x 7:
(3 x 5) x 7 = 15 x 7 = 105
3 x (5 x 7) = 3 x 35 = 105
5 x (3 x 7) = 5 x 21 = 105
5ª) Propriedade distributiva A propriedade distributiva garante que o produto da soma é igual à soma dos produtos, ou seja, quando houver uma soma de dois números entre parênteses multiplicada por um número qualquer, podemos realizar a soma primeiro e depois fazer a multiplicação ou podemos multiplicar esse número por cada parcela da soma e depois realizar a adição. Observe o exemplo: 2 x (6 + 9) = 2 x 15 = 30 ou 2 x (6 + 9) = 2 x 6 + 2 x 9 = 12 + 18 = 30
Espero ter ajudado!!!!
Propriedade comutativa da multiplicação
Dados dois números , a e b, podemos multiplicá-los na ordem que bem entendermos, o resultado sempre será o mesmo
a * b = b * a
Exemplos :
2 * 5 = 5 * 2
6 * 2 = 2 * 6
Propriedade associativa da multiplicação
Na multiplicação de três números podemos escolher a ordem dos produtos
(a · b) · c = a · (b · c)
Exemplo :
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30, por outro lado 3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30.
Propriedade distributiva da multiplicação
3 · (5 + 4)
3 · 5 + 3 · 4=
15 + 12 = 27
Elemento neutro
O elemento neutro é aquele que ao ser operado com qualquer outro número mantém como resultado o número com que ele foi operado. No caso da multiplicação, o elemento neutro é o número 1, ou seja:
a · 1 = a
Exemplos
a) 2 · 1 = 2
b) 309 · 1 = 309
c) –10000 · 1 = – 10000
Elemento inverso
O inverso de um número qualquer é sempre a fração um sobre o número
Exemplos : 1/2 (inverso de 2) , 1/6 (inverso de 6)