Question

Por favor, alguém pode me ajudar? O gabarito é C, mas não consigo chegar nele!

Answer 1

z=-√3+3i

a=√3

b=3

ponto (a,b) =(-√3 ,3)  

pertence ao 2ª quadrante cos<0  e seno >0

|z|=√[(-√3)²+3²]

|z|=√(3+9)=√12 =2√3

cos θ =a/|z| =-√3/2√3=-1/2

θ=120º=π-π/3 =2π/3

a=|z| * cos θ

sen θ=b/|z|=3/2√3=√3/2

θ=120º=2π/3

b=|z| * sen 2π/3

a= |z| *cos 2π/3

z =|z| *(cos θ+i * sen θ)

z = 2√3 * (cos 2π/3 +i * sen 2π/3)