Question

Por favor alguem pode me ajudar
O determinante da Matriz A, descrita abaixo, é igual a:
3 4-2 5
3 0 3 2
0 1 2 0
1 0 1 4
a.
Det(A) = 11
b.
Det(A) = 37
c.
Det(A) = -120
d.
Det(A)= 45
e.
Det(A) = -130

Answer 1

Oi Hamil

3    4    -2     5
3    0     3     2
0    1     2     0
1    0     1     4 

teorema de Laplace usando a linha 2 (3    0     3     2)

det(A) = 3*B21 + 0*B22 + 3*B23 + 2*B24


B21 = -1^(2+1)*(4   -2   5) 4 -2
                         (1    2    0) 1  2
                         (0    1    4) 0  1

B21 = -1*(32 + 0 + 5 - 0 - 0 + 8) = -45 

3B21 = -135


B23 = (-1)^(2+3)(3   4    5) 3  4
                          (0   1    0) 0  1
                          (1   0    4) 1   0

B23 = -1*(12 + 0 + 0 - 5 - 0 - 0) = -7

3B23 = -21
 
B24 = (-1)^(2+4)*(3    4    -2)  3   4
                            (0    1     2)  0   1
                            (1    0     1)  1   0
 
B24 = 1*(3 + 8 + 0 + 2 - 0 - 0) = 13

2B24 = 26 

det(A) = -135 + 0 - 21 + 26 = -130 (E)

.