Question

Por favor alguém pode me ajudar nessa questão?

Answer 1

2x²+7x+6 tem sua forma fatorada (2x+3)(x+2)

a forma fatorada da equaçao do segundo grau é (x-a)(x-b) sendo a e b raizes mas se vc usa-la nao vai da certo.


x²+6x+8 tem sua forma fatorada (x+4)(x-2) 

substituindo na conta

(2x+3)(x+2)/(x+4)(x+2)= (2x+3)/(x+4)

resposta: alternativa D

explicaçao : ele deu uma raiz -2 . pega o polinomio 2x²+7x+6 e dividi por x-a sendo "a" a raiz, ou seja divida o polinomio por:

x-a
x-(-2)
x+2

se vc dividi o polinomio 2x²+7x+6 por x+2 vai da o quociente 2x+3.
O quociente vs o divisor mais o resto (o resto vai ser zero pois tamos dividindo o polinomio pela raiz dele) me dara o dividendo.

tipo por exemplo : 5 dividido por 2 me da o quociente 2 e o resto 1.

o quociente vs o divisor +  resto=dividendo
2.2+1=dividendo
4+1=dividendo
5=dividendo

com isso eu sei que (2x+3) vs (x+2) é igual a 2x²+7x+6

esse mesmo metodo vc aplica no polinomio x²+6x+8 para achar sua forma fatorada. Se vc aplicasse akela forma fatorada da equaçao do segundo grau nesse, daria certo pois o "a" dele é 1. Esse "a" que eu to falando é o valor que ta multiplicando o x² que é 1.


uma observaçao: Na parte que eu mandei dividir por x-a . Sempre que vc quiser dividir um polinomio por um numero qualquer vc usa a expressao  "x-a" como divisor. Sendo  "a" o numero que vc escolhe.

Vesão brasileira: Herbert Reachers.

Answer 2

$\frac{2x^{2} + 7x + 6 }{x^{2} + 6x + 8} = \frac{(2x + 3)(x + 2)}{(x + 4)(x + 2)} = \boxed{\frac{2x + 3}{x + 4}}$