Question

por favor alguém pode me ajudar e sobre ângulos notável determine a área de cada triangulo e para hoje!!

Answer 1

A área (A) de um triângulo é igual ao semi-produto de sua base (b) pela sua altura (h):
A = b × h ÷ 2

a) O triângulo representado na figura é retângulo e isósceles. A sua base (b) é igual ao diâmetro da circunferência:
b = d = 2 × r
b = 2 × 1,8 cm
b = 3,6 cm
A altura deste triângulo, com relação a esta base, é igual ao raio da circunferência:
h = 1,8 cm
Então, a área do triângulo é igual a:
A = 3,6 cm × 1,8 cm ÷ 2
A = 3,24 cm²

b) Neste triângulo, que também é retângulo, a hipotenusa é igual ao diâmetro da circunferência (4 cm). Como precisamos calcular a área, teremos que encontrar duas medidas que permitam esta operação. Então, ou obtemos a altura relativa à hipotenusa, ou obtemos o valor dos dois catetos, pois se considerarmos um deles como sendo a base, o outro cateto será a altura. Vamos então obter o valor do cateto oposto (x) ao ângulo de 30º, aplicando a função trigonométrica seno:
sen 30º = cateto oposto ÷ hipotenusa
sen 30º = x ÷ 4
x = 0,5 × 4
x = 2,0 cm
O valor do outro cateto (y) pode ser obtido pelo Teorema de Pitágoras (ou uma função trigonométrica). Vamos aplicar o Teorema de Pitágoras:
hipotenusa² = cateto² + cateto²
4² = 2² + y²
y² = 4² - 2²
y = √16 - 4
y = √12
y = 3,464 cm
Então, a área deste triângulo é:
A = 3,464 × 2 ÷ 2
A = 3,464 cm²

c) Este triângulo também é retângulo, e seus catetos são iguais ao raio da circunferência (2 cm). Então, considerando-se um dos catetos como base e o outro como altura:
A = 2 × 2 ÷ 2
A = 2 cm²