Question

Por favor alguém pode me ajudar a estruturar e resolver este calculo???

B = {(1, 1, -1), (2, -1, 0), (3, 2, 0)} forma uma base do R3?

Answer 1

Resposta: Sim

Explicação passo-a-passo:

Para ser base, os vetores precisam ser L.I e geradores de R3.

Como o segundo e o terceiro vetor não possuem um terceiro termo, eles são L.I como o primeiro vetor. Basta vericar se eles são L.I entre si. É fácil perceber que sim. Logo esses vetores sao L.I.

Agora, vamos utilizar o teorema que se o espaço vetorial de dimensão N, tem n vetores L.I, logo esses vetores formam uma base nesse espaço.