Question

por favor alguém me ajude. se possível bem explicado, passo à passo.

Answer 1

Boa tarde

x + 1/x = 9 

ao quadrado

x² + 2*x/x + 1/x² = 81
x² + 2 + 1/x² = 81

x² + 1/x² = 81 - 2 = 79 (A)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Lázaro, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: sendo (x + 1/x) = 9 , pede-se o valor de (x² + 1/x²).

ii) Note: basta que elevemos ao quadrado a primeira expressão. Fazendo isso, teremos:

(x + 1/x)² = 9² ----- desenvolvendo, temos isto:

x² + 2*x*1/x + 1/x² = 81 ---- desenvolvendo, teremos:
x² + 2x/x + 1/x² = 81 ----- note que 2x/x = 2 (pois simplificamos tudo por "x"). Assim, ficaremos com:

x² + 2 + 1/x² = 81 ---- passando "2' para o 2º membro, teremos:
x² + 1/x² = 81 - 2 ----- e como "81-2 = 79", teremos:
x² + 1/x² = 79 <--- Esta é a resposta. Opção "A".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.